Question

一道小学数学题，求解（一定要有详细的解答过程和讲解）

甲容器中有纯酒精11千克，乙容器中有清水15千克，第一次将甲容器中的一部分酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精的含量为62.5%，乙容器中纯酒精的含量为25%，那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少千克？

Answer 1

甲容器中纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合.第二次将乙容器中一部分混合液倒入甲容器,这样甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯酒精含量为25%,那么第二次乙倒入甲的混合液有多少升? 由于第二次由乙容器倒入甲容器的混合液在倒的前后浓度不变为25%，故第一次从甲容器倒入乙容器的酒精为5升，设第二次由乙容器倒入甲容器的混合液有X升，由题意得： 向甲容器倒混合液之前甲容器的酒精量为6升，乙容器混合液酒精浓度为25%; 当向甲容器中倒入乙混合液X升时，实际倒入甲中的酒精为：25%X 此时甲中纯酒精（6＋0.25X）升，混合液（6＋X）升： 列方程：（6＋0.25X）/（6＋X）＝0.625 解得：X=6 所以第二次乙倒入甲的混合液有6升

Answer 2

由于第二次由乙容器倒入甲容器的混合液在倒的前后浓度不变为25%，故第一次从甲容器倒入乙容器的酒精为5千克，设第二次由乙容器倒入甲容器的混合液有X千克，由题意得： 向甲容器倒混合液之前甲容器的酒精量为6千克，乙容器混合液酒精浓度为25%; 当向甲容器中倒入乙混合液X千克时，实际倒入甲中的酒精为：25%X 此时甲中纯酒精（6＋0.25X）千克，混合液（6＋X）千克： 列方程：（6＋0.25X）/（6＋X）＝0.625 解得：X=6 所以第二次乙倒入甲的混合液有6千克

Answer 3

设第一次倒入x千克，第二次倒入y千克。
x÷(15+x)=25% x=5千克
第一次倒入后，甲有11-5=6千克 乙有 15+5=20千克
（25%y+6）÷（6+y）=62.5% y=6千克
第二次从乙容器中倒入甲容器混合液6千克。

Answer 4

乙容器中酒精含量为25%，说明第一次往乙容器倒后酒精含量就是25%，则水占75%，乙容器中原有清水15kg，15/75%=20，说明第一次甲容器往乙容器倒入了20-15=5kg酒精，甲容器还剩下6kg酒精。
第二次从乙容器往甲容器倒混合液的时候，相当于往酒精中加含水的混合液，使6kg酒精与25%的酒精混合液再次混合后变为含62.5%浓度的酒精。6*（1-62.5%）/（62.5%-25%）=6，所以第二次乙容器往甲容器中倒入的混合液是6kg。