Question

大学物理竞赛题

一人从一口10米深的井中提水，桶每升高1米，漏水0.2kg。桶中原有水10kg，g取10，桶和绳的质量忽略不计。问此人做功多少？最好要有过程，谢谢。

Answer 1

桶中水的质量M=（10-0.2h）
桶中水的重力G=（10-0.2h）10
dW=Gdh=（10-0.2h）10dh
积分W=100h-h^2︳=1000-100=900j

Answer 2

分两部分算，一部分是最终被提上井口的，8kg；一部分是途中漏掉的，2kg。第一部分很简单，8*10*10。第二部分，相当于提起始质量为2kg的物体，每向上1米，质量减小0.2kg，重力等于(2-0.2*h)*10，h是上提高度，将上式对h从0到2积分，就是这部分需要的功了

Answer 3

分析：一共有8kg水升了10米，把剩余的2kg水比作以0.2kg/m的匀减重，类比匀减速运动的解法解出即可。抱歉，右手伤到无法解出过程