Question

高中物理一道

设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为 。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为 。数目怎么算的?

Answer 1

设太阳质量为M，地球质量为m，可以列出万有引力等于向心力的方程：GMm/R²=mv²/R，可以写出M=Rv²/G
再写出太阳绕银河系中心旋转的同样的方程，这一问中设银河系中恒星的总质量为M，太阳质量直接代入第一问结果：GMRv²/G(2*109R)²=Rv²（7v）²/G*2*109*R 这样可以求出总质量M，然后除以平均质量（等于太阳质量），就是恒星个数。

Answer 2

根据万有引力定律 GMm/R2=mv2/R 然后消元，然后用其他已知字母表示M

Answer 3

2×109×49个，首先以太阳为恒心，地球为行星，列圆周运动方程即：GM(太)M（地）/R^2=M(地)V^2/R，解得M（太）=RV^2/G。然后以银河系为恒心，太阳为行星，列方程求出银河系的总质量，然后除以太阳质量就是行星数目了