Question

如图，在正方形ABCD的边长为2，E为线段AB上一点，

点M为边AD的中点，EM的延长线与CD的延长线交于点F，MG垂直EF，交CD于N，交BC的延长线于G，点P是MG的中点，连接EG、FG。下列结论：1、MG=EF
2、当AE=根号3时，FG=2倍根号5
3、若点E从点A运动到点，则此过程中点P移动的距离为2。
其中正确的结论的个数为
需要详解

Answer 1

1. 2. 3.都正确
1.作ER⊥CD于R，MS⊥BC于S
易证Rt△EFR≌Rt△MGS
∴EF=MG
2.AE=√3
EM=2
FM=2
MG=4
∴FG=2√5
3.当E在A点时，P为正方形中心
当E运动到B点时，P运动到P'
此时Rt△MPP'∽Rt△EMG
∴PP'=2MP=2

Answer 2

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