Question

有甲,乙两杯盐水,它们的含盐量不同,甲杯盐水重120克,乙杯盐水重80克.现在,从两杯中倒出等量的盐水,分别交

有甲,乙两杯盐水,它们的含盐量不同,甲杯盐水重120克, 乙杯盐水重80克.现在,从两杯中倒出等量的盐水,分别交换倒入两杯中,这时两杯新盐水的含盐量相等,从每杯倒出的盐水是多少千克?

Answer 1

设甲杯盐水的含盐量为a,乙杯盐水的含盐量为b,从每杯倒出的盐水是x克

甲杯倒去乙杯的盐水含盐ax克,乙杯倒去甲杯的盐水含盐bx克
甲杯倒去乙杯后剩下的盐水含盐a(120-x)克,乙杯倒去甲杯后剩下的盐水含盐b(80-x)克
交换后甲杯盐水与乙杯盐水的质量不变,且甲杯与乙杯的含盐量相等,有方程
[bx+a(120-x)]/120=[ax+b(80-x)]/80
80bx+9600a-80ax=120ax+9600b-120bx
200ax-200bx=9600a-9600b
(200a-200b)x=48(200a-200b)
x=48

从每杯倒出的盐水是48克

Answer 2

只要将其中任意一杯盐水全部倒入另一杯，搅一搅，混合均匀，浓度不就一样了，再倒出相同的量就可以了嘛！
所以如果倒甲杯就倒出120克，倒乙杯就倒出80克！YE！