Question

过点P（1，2）作一直线l，使它与两点A(2，3)，B(4，5)的距离相等，求直线l的方程 这题答案

Answer 1

A(2，3)，B(4，5)
中点为(3,4)
AB的斜率为 (5-3)/(4-2)=1
所以AB垂直平分线的斜率为-1
方程为 y=-x+7
点 (1,2)不在这条直线上不符合

直线AB的斜率为1
所以直线L的斜率也是1
又l过点(1,2)
所以方程为 y=x+1

Answer 2

先讨论1.当K=0时,方程为y=2 点A，B到直线的距离不等（舍）
2.当K≠0时,过P(1,2),就有(y-2)=k(x-1)
化简后为：kx-y+2-k=0
因为：A(2,3),B(4,5)到l的距离相等
所以带入：|2k-3+2-k|=|4k+5+2-k|
|k-1|=|3k+7|
k1=-3/2 , k2=-4
最后化为一般式：4x+y-6=0或3x+2y-7=0

Answer 3

它与点A(2,3)、B(4,5)两点间的距离相等,
有二种:
1.直线过P且平行于AB.
AB斜率K=(5-3)/(4-2)=1
那么直线的斜率也是1,即直线方程是:
y-2=1*(x-1)
即:x-y+1=0

2.直线过P和AB的中点C(3,4)
PC的斜率是k=(4-2)/(3-1)=1
直线方程是:y-2=(x-1)
即:x-y+1=0

Answer 4

x-y+1=0.