Question

复数z的共轭复数是-z,则z一定是纯虚数

“复数z的共轭复数是-z,则z一定是纯虚数”对吗？
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“复数z与它的共轭复数 z 不能比较大小，但它们的模相等”对吗？

Answer 1

1，复数z的共轭复数是-z,则z一定是纯虚数 （×）
反例：z=0
z属于复数集，它的共轭复数还是0，但它不是纯虚数

2，复数z与它的共轭复数 z’ 不能比较大小，但它们的模相等
当z=a+bi时，z-z‘=2bi
当b≠0时，2bi不能与0进行比较，即z与z‘不能比较大小
但当b=0时，z-z’=0，即z=z‘，两数相等。
lzl=lz'l，这个是对的
所以，判断为错。

Answer 2

不对，0的共轭复数是0 ，0不是纯虚数