已知abc为三角形三边的长化简|a-b-c|-|b-c-a|-|a+b-c|

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高赞答主

2012-03-31 · 你的赞同是对我最大的认可哦

知道大有可为答主

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解：
∵三角形的两边之和大于行三边
∴B+C＞A，A+C＞B，A+B＞C
∴A-B-C＜0,B-A-C＜0，A+B-C＞0
∴｜A-B-C｜＝B+C-A，｜B-C-A｜＝A+C-B，｜A+B-C｜＝A+B-C｜
∴原式＝B+C-A-A-C+B-A-B+C＝B+C-3A

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奴丈基面0U
2012-03-31 · TA获得超过1016个赞

知道答主

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三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
所以a-b-c＜0，b-c-a＜0，a+b-c＞0
化简得：-(a-b-c)+(b-c-a)-(a+b-c)
=-a+b+c+b-c-a-a-b+c
=-3a+b+c

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