如图：已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别为OD,OB延长线上的点且DE=BF
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【是平行四边形ABCD吧？】☢不是平行不可能☠
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO【平行四边形对角线互相平分】
∵DE=BF
∴BO+BF=DO+DE
∴FO=EO
∴四边形AFCE是平行四边形【对角线互相平分的四边形是平行四边形】
∴AE=CF，AE//CF【平行四边形对边平行且相等】
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO【平行四边形对角线互相平分】
∵DE=BF
∴BO+BF=DO+DE
∴FO=EO
∴四边形AFCE是平行四边形【对角线互相平分的四边形是平行四边形】
∴AE=CF，AE//CF【平行四边形对边平行且相等】
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