Question

高一物理题，急！！！！！有加分！！！

光滑的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为0.5m，小物体A（质量为m）以速度ν0=15m/s与物体B（质量为M）发生正碰后，以ν1=5m/s的速度沿原路返回，求：
要使物体B碰撞后恰能沿半圆形轨道运动到最高点，两物体质量之比是多少？

Answer 1

如图：

Answer 2

物体A与物体B发生正碰,动量守恒
mv0=-mv1+Mv2
B碰撞后恰能沿半圆形轨道运动到最高点，
牛二，Mg=Mv3²/R
机械能守恒
(1/2)MV2²=2MgR+(1/2)Mv3²
解得两物体质量之比m/M=1:4

Answer 3

这里的碰撞没有明确说明是不是完全弹性，但应该是没有能量损失的吧。。
可以列能量守恒
初能量 1/2 mA vo ²
末能量 1/2 mA v1² + mB g 2R
过程中没有能量损失，所以上述两项相等，得解。

Answer 4

利用能量守恒定律。

追问

能列个式子吗？

追答

以右边为正方向。总动能是1/2mv0平方，碰撞后A物体变成了-1/2mv平方 ，而A后来的动能是-1/2mv平方 ,B获得的动能是2mgR 所以公式一个是：1/2mv0平方=-1/2mv平方+2mgR没纸笔在手，化简这条式子应该会得出M和m的比的。我希望我没猜错吧

Answer 5

系统动量守恒：mv0=mv1+Mv (其中v1为负5)
B机械能守恒：1/2 M V的平方=Mgh+1/2 M V'的平方 （其中h=2R）
B能过最高点的条件：Mg=MV'的平方/R 即V'=根号下gR
联立以上方程可得 V=根号下5gR=5m/s，20m=5M，即m：M=1：4

Answer 6

m*v0=M*V2-m*v1求得M的速度V2
最高点：mg=mV2/r求得v
B----最高点：mg2r=1/2mv22-1/2mv2