Question

已知地球公转半径为r,太阳半径为R，地球公转周期为T，则在太阳表面自由落体加速度为？

Answer 1

设太阳质量为M，太阳表面的加速度为g，由开普勒第三定律得：
(r)^3/(T)^2=(GM)/4（π）^2
GM/R^2=g
g=4（π）^2(r)^3/(T)^2/ (R)^2

Answer 2

太阳表面GMm/R^2=mg
地球运动方程GMm/r^2=m4π*πr/T^2
g=4π*πr^3/(T^2R^2)

Answer 3

g'=4π^2r^3/R^2T^2