Question

小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为41m，15m

小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为41m，15m，第三边上的高为9m．请你帮小强计算这块菜地的面积．
请附图，谢谢

Answer 1

不用图你也听得懂，以高为界，分成2个直角三角形，求出第三边的长：15*15-9*9=144 开根号为12,41*41-9*9=1600开根号为40，所以第三边=12+40=52，则三角形面积为底乘以高除以二=52*9/2=234
得出菜地的面积为234平方米

追问

有几种情况啊？这种我也算出来了 有其他情况吗？ 比如锐角三角形？

Answer 2

使用“勾股定理”，求出第3边的长度，15平方减去9平方再开根号，41平方减去9平方再开根号，两个得数相加就是第三边的长，再用三角形面积公式：底乘以高除以2，底就是第三边的长，高就是题目给出的第三边的高，得出结果。

Answer 3

的确存在两个情况设三角形ABC； AB=41 BC=15 角ABC大于90度和小于90度两个情况；
【1】大于90度时；第三边上的高为9m在△ABC内把第三边分为AD=X, DC=Y
X=√(41^2-9^2)= 40 Y=√15^2-9^2=12 △ABC面积=（X+Y）× 9/2=52*9/2=234
【2】小于90度时第三边上的高为9m在△ABC外把第三边AC延长为AD=AC+X；X=√(15^2-9^2)=12
△ABC面积=△ABD面积-△BDC面积=AD*9/2-X*9/2=(AC+12)*9/2-12*9/2 AD==√(41^2-9^2)=40 △ABD面积-△BDC面积=40*9/2-12*9/2=180-54=126
所以【1】大于90度时为234M^2 【2】小于90度时为126M^2
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后 另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

Answer 4

太简单自己想