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√[(a+1/a)^2-4]-√[4+(a-1/a)^2]
=√[a^2+1/a^2+2-4]-√[4+a^2+1/a^2-2]
=√[a^2+1/a^2-2]-√[a^2+1/a^2+2]
=√(a-1/a)^2-√[(a+1/a)^2
=1/a-a-(a+1/a)
=1/a-a-a-1/a
=-2a
=√[a^2+1/a^2+2-4]-√[4+a^2+1/a^2-2]
=√[a^2+1/a^2-2]-√[a^2+1/a^2+2]
=√(a-1/a)^2-√[(a+1/a)^2
=1/a-a-(a+1/a)
=1/a-a-a-1/a
=-2a
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