Question

一个多项式x^2+1,添加一项使它成为一个多项式的完全平方公式，写出所有可能。并写出添加后合并的样子。

一个多项式x^2+1,添加一项使它成为一个多项式的完全平方公式，写出所有可能。并写出添加后合并的样子。

Answer 1

解：例题∵（x+1）2=x2+2x+1，
∴应填入2x；
（1）①∵（x-1）2=x2-2x+1，
∴应填入-2x；
②∵（12x2+1）2=14x4+x2+1，
∴应填入14x4；

（2）∵（x2+1）2=x4+2x2+1=x4+x2+x2+1，
∴应填入的多项式是x4+x2．
故应填：2x；-2x；14x4；x4+x2．

Answer 2

2x (x+1)²
-2x (x-1)²
¼x^4 (½x²+1)²

Answer 3

1、加2x=（x+1)^2
2、减1=x^2