Question

初三几何、求解

在三角形ABC中，BC=14，AC=9.AB=13，它的内切圆分别和BC、AB、AC切于点D、F、E，求AF、BD、CE的长

Answer 1

AF=(AB+AC-BC)/2=4
BD=AB-AF=9
CE=AC-AF=5

Answer 2

首先设内切圆圆心为O，则有OD=OF=OE，且有OD，OF，OE分别垂直于BC，AB，AC。
则得出点O在三角形三角的角平分线上。（一点到角两边的距离相等，则点在角平分线上）
因此得出AE=AF，BF=BD，CD=CE。（三角形AOE全等于三角形AOF。。。。。对应边相等）
得出AF+BD=13，BD+CE=14，CE+AF=9。
解方程组得到：AF=4，BD=9，CE=5。

Answer 3

AF=4,BD=9,CE=5