Question

不等式x＜1/x的解集为

步骤 多谢

Answer 1

x＜1/x
移项：
x-1/x<0
通分：
(x^2-1)/x<0

x^2-1>0或者x<0,解得：x<-1
x^2-1<0或者x>0,解得：0<x<1

综上得到：x<-1或者0x<x<1

Answer 2

这是一个分式不等式，所以第一步是通分，即
x-1/x<0
即(x^2-1)/x<0
它等价于(x^2-1)x<0且x不等于1,
而(x^2-1)x=(x+1)(x-1)x<0解得
x<-1,或0<x<1
所以原不等式的解集是{x|x<-1或0<x<1}