Question

用十字相乘法分解因式计算。

①x的四次方－10x²＋9 ②（2x－3）²＋3（2x－3）＋2
③（x²＋8x）²＋22（x²＋8x)＋120

Answer 1

①x的四次方－10x²＋9
=(x²-1)(x²-9)
=(x+1)(x-1)(x+3)(x-3)
②（2x－3）²＋3（2x－3）＋2
=[(2x-3)+1][(2x-3)+2]
=(2x-2)(2x-1)
=2(x-1)(2x-1)
③（x²＋8x）²＋22（x²＋8x)＋120
=(x²+8x+10)(x²+8x+12)
=(x+4+√6)(x+4-√6)(x+2)(x+6)

Answer 2

①x的四次方－10x²＋9
=(x²-9)(x²-1）
=(x+3)(x-3)(x+1)(x-1)

②（2x－3）²＋3（2x－3）＋2
=(2x-3+2)(2x-3+1)
=(2x-1)(2x-2)
=2(2x-1)(x-1)

③（x²＋8x）²＋22（x²＋8x)＋120
=(x²+8x+10)(x²+8x+12）
=(x²+8x+10)(x+2)(x+6)

追问

这好像不是用十字相乘法计算的吧。

追答

都是十字相乘法啊。

（1）
x² -9
×
x² -1
（2）
2x-3 +2
×
2x-3 +1
（3）
x²+8x +10
×
x²+8x +12