OB.OC分别平分角ABC的两外角,角DBC和角ECB,试写出图形中角O与角A的关系式。
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设∠A=x ∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，
∴∠DBC+∠ECB
=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC
=180°+∠A
=（180+x）°，
∵OB，OC分别是△ABC外角∠DBC，∠BCE的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=1/2（∠DBC+∠ECB）=1/2（180+x）°，
∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=（90-1/2x）°
∴∠DBC+∠ECB
=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC
=180°+∠A
=（180+x）°，
∵OB，OC分别是△ABC外角∠DBC，∠BCE的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=1/2（∠DBC+∠ECB）=1/2（180+x）°，
∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=（90-1/2x）°
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