Question

如图，已知：在△ABC中，∠AEF=∠AFE，延长EF与BC的延长线交于G，试说明：∠G=二分之一（∠ACB-∠B）

Answer 1

证明：因为∠AEF+∠BEG=180
∠B+∠G+∠BEG=180
所以∠B+∠G=∠AEF （1）
又∠AEF=∠AFE，∠AEF+∠AFE+∠A=2∠AEF+∠A=180
∠B+∠ACB+∠A=180
所以∠B+∠ACB=2∠AEF （2）
联系（1），（2）两式就可得到：∠G=二分之一（∠ACB-∠B），证明完毕。