Question

高度相同的实心圆柱体A、正方体B和长方体C铁块如图放在水平桌面上，已知正方体铁块最重，长方体铁块底面积

最小．针对“三铁块对桌面的压强哪一块最大”的问题，同学们根据自己所学过的知识提出了以下三种猜想：
高度相同的实心圆柱体A、正方体B和长方体C铁块如图放在水平桌面上，已知正方体铁块最重，长方体铁块底面积最小．针对“三铁块对桌面的压强哪一块最大”的问题，同学们根据自己所学过的知识提出了以下三种猜想：
猜想一：由于正方体铁块最重，所以它对桌面的压强最大．
猜想二：由于长方体铁块的面积最小，所以它对桌面的压强最大．
猜想三：由于三铁块高度相同，所以三铁块对桌面的压强一样大．
（1）以图中的长方体C为研究对象，推导它对桌面的压强大小的表达式（设铁的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S）．根据表达式判断上述哪一个猜想是正确的．
（2）利用细砂等简易器材,设计一个实验粗略验证这种猜想的正确性（简要写出实验步骤及判断方法）．
主要是第二问

Answer 1

（2012•济宁）如图所示的三个高度相同的实心铁块放在水平桌面上，已知正方体铁块A最重，圆柱体铁块C的底面积最小．哪个铁块对桌面的压强最大呢？同学们提出了以下三种猜想：
猜想一：正方体铁块A最重，所以它对桌面的压强最大．
猜想二：圆柱体铁块C的底面积最小，所以它对桌面的压强最大．
猜想三：三铁块的高度相同，所以它们对桌面的压强相等．
（1）以图中长方体铁块B为研究对象，推导它对桌面的压强大小的表达式，根据表达式分析判断上述哪一个猜想是正确的．（已知铁的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S．）压强表达式的推导：p=
ρghρgh．分析判断：由上面压强的表达式可知，铁块对桌面的压强只与
铁块的高度和密度铁块的高度和密度有关，所以猜想
三三是正确的．
（2）利用海绵或其他简易器材，设计一个实验粗略验证上面的猜想．考点：探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验；压强大小比较；压强的大小及其计算．专题：实验题；设计与制作题；控制变量法．分析：（1）根据压强公式进行推导．铁块放在水平面上，铁块对水平面的压力等于铁块的重力，根据重力和质量的关系展开求得p=ρgh．
根据推导的固体压强公式，判断铁块对水平面压强的影响因素，最后判断哪个猜想是正确的．
（2）把三个铁块竖直放在海绵上，比较海绵的凹陷程度，验证猜想三．解答：解：（1）铁块放在水平桌面上，F=G，
所以，p=FS=GS=mgS=ρShgS=ρgh．所以，p=ρgh．
由公式 p=ρgh 知，正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放在水平桌面上，对桌面压强大小跟铁块的高度和密度有关．
（2）将三个正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放置海绵上，观察比较海绵被压陷的深度，若深度相同，则可验证猜想三正确．
故答案为：（1）ρgh；铁块的高度和密度；三；（2）将三个正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放置海绵上，观察比较海绵被压陷的深度，若深度相同，则可验证猜想三正确．点评：对于质地均匀，直上直下的规则固体，也可以采用p=ρgh 进行选择、填空，但是在计算题中要进行p=ρgh 的推导，才能应用．

Answer 2

(1)由题意可知，桌面所受压力F=mg=pvg=pShg,可得p=F/S=pShg/S=phg,质量分布均匀的实心柱体对桌面的压强与其重量和底面积无关，至于高度和密度有关，猜想三正确
（2）简要步骤：1.取一容器装适量细砂，将细砂铺平摇匀，把三个铁块轻轻放在细砂上面 2.观察并记录铁块陷入砂中的深度
判断方法：观察三个铁块陷入砂中的深度，如果铁块下陷的深度相同说明它们对桌面的压强相同（我有这个问题的答案，绝对正确，欢迎采纳！）

Answer 3

（1）设长方形的铁块密度为ρ，高度为h，底面积为S. 则
F = m g =ρVg =ρShg
可得 P = ρhg （2分）
质量分布均匀的实心柱体对桌面的压强与其重量和底面积无关，只与高度和密度有关，猜想三正确. （1分）
（2）简要的实验步骤、判断方法：
①取一容器装适量细砂，将细砂子铺平，把三个铁块轻轻放在细砂子上面
②观察砂子陷入的深度
③如果砂子陷入的深度相同，说明它们对砂子的压强相同

Answer 4

（1）根据压强的计算公式，P= Fs，设长方形的铁块密度为ρ，高度为h，底面积为s，可进一步推导C对桌面的压强为P=ρhg（ρ指物体密度），由此可判定猜想三正确．
（2）这是一个探究压力作用效果的问题，把三个铁块轻轻放在细砂子上面，主要看砂子陷入的深度，如果砂子陷入的深度相同，说明它们对砂子的压强相同．简要的实验步骤、判断方法：
①取一容器装适量细砂，将细砂子铺平，把三个铁块轻轻放在细砂子上面，
②观察砂子陷入的深度，
③如果砂子陷入的深度相同，说明它们对砂子的压强相同，即压力的作用效果相同，从而证明猜想三正确

Answer 5

（1）、P=F/S=G/S=（mg）/S=（ρvg）/S=（ρshg）/S=ρhg
所以猜想三正确
（2）、猜想一：将细沙铺在水槽里，将小木桌正方放使桌脚与细沙接触，记下桌脚陷入细沙的深度；然后在桌上放A、记下下陷深度 、放上B、记下下陷深度
猜想二：将细沙铺在水槽里，将A正放使A与细沙接触，记下下陷深度，然后将B与细沙接触，记下记下桌脚陷入细沙的深度。
猜想三：将细沙铺在水槽里，将小木桌正方放使桌脚与细沙接触，记下桌脚陷入细沙的深度，然后依次将ABC放在小桌上、记下下陷深度。
比较每次下陷深度，深度越深、压强越大。