Question

讨论级数∑a^n/n^s(a>0)的收敛性

Answer 1

a(n+1)/a(n)
=(a^(n+1)/(n+1)^s)/(a^n/n^s)
=a/(n+1)→0<1

根据比值判敛法，级数收敛

追问

(n+1)^s/n^s为什么等于n+1还有这是大题

追答

看成阶乘了。。。。。。

这个是发散的。。。。。。

做n次罗比达法则

lim(an)=(lna)^s a^x /s! 趋于无穷，不趋于0

这回对了

采纳吧

追问

答案上是a(n+1)/n

追答

这个是求和结果么？

你想，比如s=2,a=2
当n=10000时
2^10000/10000^2不会趋于0吧？

因此，肯定是发散

追问

是求敛散性分情况讨论|a|1,a=1时S的范围，不是一两部解决的是大题，我想知道的是（n+1)^s/n^s是不是等于等于(n+1)/n其中N趋于无穷

追答

（n+1)^s/n^s=( (n+1)/n )^s → 1 N趋于无穷

追问

又碰到答案有问题了，我会求了谢了