Question

甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米，当两车在途中相遇时，甲乙两车所行

甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米，当两车在途中相遇时，甲乙两车所行的路程比是8:7，相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高25%，乙车速度不变，当驾车返回到A地时，乙车距B地还有4/5小时的路程。A、B两地间的路程是多少千米？

Answer 1

时间相同，路程比等于速度比，所以可得甲乙的速度比为：8:7
可得乙的速度为：40x7/8=35(千米/时)
甲到A时，乙行驶路程占全程为：
(35x8/15)÷[40x(1+25%)]
=56/3÷50
=28/75
所以全程为：
(4/5x35)÷(7/15-28/75)
=28÷7/75
=300(米)

追问

甲到A时，乙行驶路程占全程为：
(35x8/15)÷[40x(1+25%)]
中8/15不是甲行驶的路程吗？怎莫用乙的速度35乘呢？

追答

实际是这样的：
8/15÷[40x(1+25%)] 这是甲返回用时,也是乙的用时，
8/15÷[40x(1+25%)] x 35 是乙的路程，为了运算简便就利用乘法交换律写成了：
(35x8/15)÷[40x(1+25%)]