Question

已知x=(根号2+1)负一次方,y=(根号2-1)负一次方

已知x=(根号2+1)负一次方,y=(根号2-1)负一次方，求y/x+x/y的值，请在10:20分前回答，得分 过程、、、

Answer 1

解：直接将x、y代入即可
y/x=( 2^(1/2）+1)/（2^(1/2)-1） = 3+2倍的根号2 同理

x/y=3-2倍的根号2
所以最后结果是6

Answer 2

x=(根号2+1)负一次方，x=根号2-1
y=(根号2-1)负一次方，y=根号2+1
y/x+x/y=(根号2+1)/(根号2-1)+(根号2-1)/(根号2+1)
=(根号2+1)的平方+(根号2-1)/(根号2+1)的平方
=6

Answer 3

x=(根号2+1)负一次=1/(√2+1)=√2-1
y=(根号2-1)负一次方=1/√2-1)=√2+1
y/x+x/y
=(y²+x²)/(xy)
=[(√2+1)²+(√2-1)²]/[(√2-1)(√2+1)]
=6

Answer 4

x=1/(√2+1)=√2-1
y=1/(√2-1)=√2+1

y/x+x/y
=(y²+x²)/xy
=(3-2√2+3+2√2)/1
=6

追问

为什么x=1/(√2+1)=√2-1
y=1/(√2-1)=√2+1

追答

x=1/(√2+1)=(√2-1)/[(√2-1)(√2+1)]=(√2-1)/(2-1)=√2-1
y=1/(√2-1)=(√2+1)/[(√2-1)(√2+1)]=(√2+1)/(2-1)=√2+1