已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC，求证PB不等于PC
再问一下已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC，求证PB小于PC应该怎么证...
再问一下 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC，求证PB小于PC 应该怎么证
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假设PB=PC,
则∠PBC=∠PCB
∵∠ABC=∠ACB
∴∠ABP=∠ACP
又AP=AP
∴ΔAPB≌ΔAPC
∴∠APB=∠APC与∠APB≠∠APC矛盾
∴假设不成立
∴PB≠PC
∠APB≠∠APC，求证PB小于PC 应该怎么证
条件不足！没法证！
要证需加条件∠APB<APC，设底边上中线为AD：
此时，点P为于ΔAcD内，∠PBD<∠PCD
大角对大边，∴PB<PC
则∠PBC=∠PCB
∵∠ABC=∠ACB
∴∠ABP=∠ACP
又AP=AP
∴ΔAPB≌ΔAPC
∴∠APB=∠APC与∠APB≠∠APC矛盾
∴假设不成立
∴PB≠PC
∠APB≠∠APC，求证PB小于PC 应该怎么证
条件不足！没法证！
要证需加条件∠APB<APC，设底边上中线为AD：
此时，点P为于ΔAcD内，∠PBD<∠PCD
大角对大边，∴PB<PC
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