Question

.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（4,0），B（0，-4），C（2,0）三点

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（4,0），B（0，-4），C（2,0）三点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上的一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线 上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标

Answer 1

(1)设解析式为：y=ax^2+bx+c 分别把A(-4,0）； B（0，-4); C (2,0）代入得a=1/2 b=1, c=-4
解析式为：y=x^2/2+x-4
(2)过M作ME垂直X轴于E点，交AB与D点，则△AMB的面积为S＝1/2*4*[-m-4-(m^2/2+m-4]
＝-m^2-4m
＝-(m+2)^2+4
所以，当m＝-2时，△AMB的面积为S有最大值为4。
(3)当点Q是直线Y=-X上的动点时，点Q的坐标为（-4，4）。

Answer 2

该题有问题, 还是修改后再提问吧.
1) 这一问没问题,根据三点坐标即可求出解析式.
2) 根据1)得到的解析式,该函数图象经过1,3,4象限. 因此这里的S无最大值.
3) 点Q是哪条直线上的点,没说明,无法求出其坐标.

Answer 3

祝你成功