Question

我有一个数学题不会做，麻烦帮忙解决一下。谢谢！

如图，在等腰梯形ABCD中，AD平等于BC，AB=DC=5，BC=12，动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动。两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动。
（1）梯形ABCD的面积等于多少？
（2）当PQ平形于AB时，P点离开D点时间等于多少S？
（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多长时间？

Answer 1

根据楼主提供的问题，我自己简单勾画一下图形，顺便做下解答！
1，相对简单，从D点向BC作垂线，垂足为E，则QC=（BC-AD）/2=3，又CD=5，CE=3故DE=4（勾股定理），面积S=36，
2，过点D作DF||AB交BC于点F，由题面不难得出CF=6，此时设CD中某一点为P，BC上一点Q，根据题意得PQ||DF,设P点离开D点x秒，则CP距离为5-x，CQ距离为2x，则CQ/CF=CP/CD -->
2x/6=(5-x)/5 -->x=15/8=1.875秒
3，设P运行了y秒，作PQ垂直于BC，垂足为Q，则CQ/CE=CP/CD -->2y/3=(5-y)/5 -->y=15/13=1.15秒

Answer 2

(1)过点D作DF||AB交BC于点F，由题面不难得出CF=6，此时设CD中某一点为P，BC上一点Q，根据题意得PQ||DF,设P点离开D点x秒，则CP距离为5-x，CQ距离为2x，则CQ/CF=CP/CD -->
2x/6=(5-x)/5 -->x=15/8=1.875秒
(2)，设P运行了y秒，作PQ垂直于BC，垂足为Q，则CQ/CE=CP/CD -->2y/3=(5-y)/5 -->y=15/13=1.15秒、
请采纳 谢谢

Answer 3

1，相对简单，从D点向BC作垂线，垂足为E，则QC=（BC-AD）/2=3，又CD=5，CE=3故DE=4（勾股定理），面积S=36，
2，过点D作DF||AB交BC于点F，由题面不难得出CF=6，此时设CD中某一点为P，BC上一点Q，根据题意得PQ||DF,设P点离开D点x秒，则CP距离为5-x，CQ距离为2x，则CQ/CF=CP/CD -->
2x/6=(5-x)/5 -->x=15/8=1.875秒
3，设P运行了y秒，作PQ垂直于BC，垂足为Q，则CQ/CE=CP/CD -->2y/3=(5-y)/5 -->y=15/13=1.15秒