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原题：
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别a,b,c,面积S=1/4(c2+b2-c2),若a=10 则bc的最大值是
求具体过程,注：a2就是a的平方
解答：
1.利用余弦定理得
b^2+c^2-a^2=2bccosA
2.利用正弦定理得
s=1/2bcsinA
所以
1/4(b^2+c^2-a^2)=1/4*2bccosA=1/2bcsinA
cosA=sinA,即tanA=1,sinA=√2/2
又1/4(b^2+c^2-a^2)=1/2bcsinA,有
2bcsinA=b^2+c^2-100≥2bc-100
100≥2bc(1-sinA)
所以bc≤50/(1-sinA)=50/(1-√2/2)=100+50√2
所以bc的最大值 100+50√2.
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别a,b,c,面积S=1/4(c2+b2-c2),若a=10 则bc的最大值是
求具体过程,注：a2就是a的平方
解答：
1.利用余弦定理得
b^2+c^2-a^2=2bccosA
2.利用正弦定理得
s=1/2bcsinA
所以
1/4(b^2+c^2-a^2)=1/4*2bccosA=1/2bcsinA
cosA=sinA,即tanA=1,sinA=√2/2
又1/4(b^2+c^2-a^2)=1/2bcsinA,有
2bcsinA=b^2+c^2-100≥2bc-100
100≥2bc(1-sinA)
所以bc≤50/(1-sinA)=50/(1-√2/2)=100+50√2
所以bc的最大值 100+50√2.
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