Question

17、（16分）如图16所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一砂箱，砂箱左侧放有一水平轻弹簧，小车和砂箱

17、（16分）如图16所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一砂箱，砂箱左侧放有一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放着一物体A，质量也为M，物体A随小车以速度v0 向右匀速运动，物体A与左侧的车面间有摩擦，摩擦因数为μ；与其它车面间无摩擦，在匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中。求：
(1)小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值。
(2)为使物体A不从车上滑下，车面粗糙部分至少应有多长？

Answer 1

(1)整个系统全过程中动量守恒，m落到沙箱中：
MV0=（M+m）V1 (水平方向有能量损失)
由于A的速度大于沙箱的速度，弹簧被压缩至A与沙箱有相同速度V2，此时有最大弹性势能Ep和最小动能Ek
(M+M)Vo=(2M+m)V2 ,
Ep=1/2MVo^2 +1/2（M+m）V1 ^2 —1/2(2M+m)V2^2
解得：Ep=Mm^2 Vo^2 /2(M+m)(2M+m)
此后系统做完全弹性碰撞，当弹簧恢复原长时，A脱离弹簧，Ep全部转化为动能；之后系统在摩擦力作用下，A向右加速，沙箱减速，直到当A与沙箱速度再次相同时，如果A没滑下，以后相对静止不会再滑下，此时动能再次变为Ek，能量损失为Ep，故临界条件为：
uMgL=Ep 有：L=Ep/uMg（1）问代入得解

我把你的题目复制在Word里解的，可是复制不过来，上下角标乱了，你辛苦点能看懂的。
题目很难，第一问计算你必须再算一下，我也没答案。第二问思路很难，计算简单

Answer 2

1，弹簧的弹性势能全部用来提供A的动能，当小球落下后，车的速度会受球的势能加入而增加，而A的速度不能突变，，A就相对于小车向左运动，摩擦力和弹簧共同作用于A，此时A是做加速度增大的加速运动，当速度与小车相等是，此时弹性势能最大，A离小车最远。