Question

17、（16分）如图16所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一砂箱，砂箱左侧放有一

17、（16分）如图16所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一砂箱，砂箱左侧放有一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放着一物体A，质量也为M，物体A随小车以速度v0 向右匀速运动，物体A与左侧的车面间有摩擦，摩擦因数为μ；与其它车面间无摩擦，在匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中。求：
(1)小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值。
(2)为使物体A不从车上滑下，车面粗糙部分至少应有多长？

Answer 1

解（1）小球与车水平方向的动量守恒Mv0=(M+m)v1

三者水平方向动量守恒，弹簧的压缩量最大时，设共同速度为v2，则有

Mv0+(M+m)v1=(2M+m)v2

由能量转化和守恒关系有

解以上方程

Answer 2

1，弹簧的弹性势能全部用来提供A的动能，当小球落下后，车的速度会受球的势能加入而增加，而A的速度不能突变，，A就相对于小车向左运动，摩擦力和弹簧共同作用于A，此时A是做加速度增大的加速运动，当速度与小车相等是，此时弹性势能最大，A离小车最远。