Question

如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE平行AC,DE交AB于E,DF平行AB,DF交AC于F,图中角1和角2有什么关系?为什么?

角1是EDA，角2是DFC
快啊

Answer 1

解：
∠ADE与∠ADF是相等的关系
理由如下：
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD＝∠CAD
因为DE//AC
所以∠ADE＝∠CAD（两直线平行，内错角相等）
因为DF//AB
所以∠ADF＝∠BAD（两直线平行，内错角相等）
所以∠ADE＝∠ADF
即∠1＝∠2

Answer 2

解：己知 DE∥AC ， DF∥AB ∴∠1＝∠FAD ； ∠DAE＝∠FDA，∠2＝∠DEB；
又已知 AD是∠A的平分线，∴∠DAE＝∠DAF，∠1＝∠DAE＝∠DAF＝∠ADF；
∵∠2＝∠ADF＋∠FAD，∠DEB＝∠1＋∠DAE；
∴∠1＝∠2的一半。