Question

高一物理圆周运动问题

在杂技节目水流星表演中,碗的质量为0.1kg,内部呈水质量为0.4kg,拉碗绳子长为0.5m,使碗在竖直平面内作圆周 动，如果碗在最高点的速度为v1=9m/s,通过最低点v2=10m/s,求： （1）碗在最高点绳的拉力及水对碗的压力 （2）碗在最低点是绳的拉力及水对碗的压力 （g=10m/s) 求详细解题过程 不要用别人的回答来蒙我

Answer 1

首先要做的就是受力分析，最高点为碗和水的重力，绳子的拉力，这2个力（都是竖直向下的）提供了圆周运动的向心力；当最低点时，绳子的拉力（竖直向上）和碗与水的重力（竖直向下），这2个力提供向心力，这样你就可以得到结论了。最高点2个力的叠加提供向心力，最低点2个力的差提供向心力；水对碗的压力时，忽略一切，只看水的作用力，最高点水的重力和碗对水的支持力提供向心力；最低点碗对水的支持力和水的重力提供向心力。这样问题就很好解决了 。计算公式不用我再写了吧，画个图很清楚的 ，最重要是找到你所要的研究目标，对目标进行受力分析，

Answer 2

一、最高点时，受力分析：以水和碗为研究对象，受重力竖直向下，绳的拉力竖直向下，这两个力的合力作为向心力，所有有F向=(M1+M2)g+F拉即(M1+M2)V1^2/r=(M1+M2)g+F拉 式中M1M2分别为水和碗的质量。带数据解得F拉=76N。 以水为研究对象，水受重力和碗底对水向下的压力N（注意水受的不是绳的拉力）这两个力的合力做向心力有方程：M1V1^2/r=M1g+N带数据得，N=60.8
二、最低点时，分析方法和最高点一样，在最低点时，碗和水受向下的重力和向上的拉力，此二力的合力作为向心力，只不过因为此二力方向相反，求合力时不是相加，而是拉力减重力。分析步骤一样我就不详解了，你自己当练习了。

Answer 3

为方便叙述 ，设碗和水的总质量为 M = 0.5kg ，水的质量为 m = 0.4 kg

1、碗在最高点时：
设绳子的拉力为 F1 ，以碗和水为研究对象 ，在最高点满足 ：
F1 + Mg = M v1²/ L ，
解得：F1 = M v1²/ L - M g = 0.5 ×9² / 0.5 N - 0.5×10 N = 76 N

设碗对水的压力为 F2 ，以水为研究对象 ，在最高点满足 ：
F2 + mg = m v1²/ L
解得：F2 = m v1²/ L - m g = 0.4 ×9² / 0.5 N - 0.4×10 N = 60.8 N
由牛顿第三定律可知：水对碗的压力为 ：60.8 N

2、碗在最低点时：
设绳子的拉力为 F3 ，以碗和水为研究对象 ，在最低点满足 ：
F3 - Mg = M v2²/ L ，
解得：F3 = M v2²/ L + M g = 0.5 ×10² / 0.5 N + 0.5×10 N = 105 N

设碗对水的压力为 F4 ，以水为研究对象 ，在最低点满足 ：
F4 - mg = m v2²/ L
解得：F4 = m v2²/ L + m g = 0.4 ×10² / 0.5 N + 0.4×10 N = 84 N
由牛顿第三定律可知：水对碗的压力为 ：84 N

本题第二小问算法与第一小问类似，
只是第一小问中绳的拉力（或水的压力）向下，故向心力为 ：F + mg
第二小问中绳的拉力（或水的压力）向上，故向心力为 ：F - mg

Answer 4

碗在最高点时，绳的拉力为F, 则 F+mg=mv^2/r F+(0.1+0.4)X10=(0.1+0.4)X9^2/0.5 F+5=81 F=76
碗对水的压力为F,则 F+mg=mv^2/r F+0.4X10=0.4X9^2/0.5 F+4=64.8 F=60.8
碗在最底点时，绳的拉力为F, 则 F-mg=mv^2/r F-0.5X10=0.5X10^2/0.5 F=106
碗对水的压力为F, 则F-mg=mv^2/r F-0.4X10=0.4X10^2/0.5 F= 84

Answer 5

不计碗的大小，半径等于绳长。
1.在最高点。
对于碗和水整体有：T1+mg=mV1²/R,
T1=mV1²/R-mg=(m1+m2)(V1²/R-g)=76N.；
对于水有：N1+m1g=m1V1²/R, N1=m1V1²/R-m1g=60.8N.
2.在最低点。
对于碗和水整体有：T2-mg=mV2²/R,
T1=mV2²/R+mg=(m1+m2)(V2²/R+g)=105N;
对于水有：N1-m1g=m1V2²/R, N1=m1(V2²/R+g)=84N.