已知a的平方加两倍的b平方等于6.求a加b的最小值? 10
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设a+b=k 则有：b=k-a
a²+2b²=6 可得：
a²+2(k-a)²-6=0
3a²-4ka+2k²-6=0 此方程有解，可得：△≥0
即：(-4k)²-12(2k²-6)≥0
-8k²+72≥0
解得：-3≤k≤3 所以可得：k的最小值为 -3
a²+2b²=6 可得：
a²+2(k-a)²-6=0
3a²-4ka+2k²-6=0 此方程有解，可得：△≥0
即：(-4k)²-12(2k²-6)≥0
-8k²+72≥0
解得：-3≤k≤3 所以可得：k的最小值为 -3
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解：设a+b=k 则有：b=k-a
a^2+2b^2=6 可得：
a^2+2(k-a)^2-6=0
3a^2-4ka+2k^2-6=0 此方程有解，可得：
△≥0 即：
(4k)^2-12(2k^2-6)≥0
-8k^2+96≥0
解得：-2√3≤k≤2√3 所以可得：k的最小值为-2≤3
a^2+2b^2=6 可得：
a^2+2(k-a)^2-6=0
3a^2-4ka+2k^2-6=0 此方程有解，可得：
△≥0 即：
(4k)^2-12(2k^2-6)≥0
-8k^2+96≥0
解得：-2√3≤k≤2√3 所以可得：k的最小值为-2≤3
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考查 a^2+b^2>=2ab公式
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