“已知cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=-4/5,α+β∈(7/4π,2π),α-β∈(3/4π,π)”求cos2α的值
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cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=-4/5,α+β∈(7/4π,2π),α-β∈(3/4π,π)
sin(α+β)=-3/5,sin(α-β)=3/5,
cos2α=cos[(α+β)+(α-β)]
=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)
=4/5*(-4/5)-(-3/5)*(3/5)
=-7/25
sin(α+β)=-3/5,sin(α-β)=3/5,
cos2α=cos[(α+β)+(α-β)]
=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)
=4/5*(-4/5)-(-3/5)*(3/5)
=-7/25
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