Question

已知数列{an}中 ,a1=3,a（n+1）=an+2n求an

(2)a1=3,a(n+1)=an+2^n求an要详细过程好的加分
还有一问呢。。

Answer 1

由题意可得：
A(n+1)-An=2n
则有：

An=（An-A(n-1))+(A(n-1)-A（n-2))+(A(n-2)-A(n-3))+……+(A3-A2)+(A2-A1)+A1

=2(n-1)+2(n-2)+2(n-3)+……+2*2+2*1+3

=2[1+2+3+……+(n-3)+(n-2)+(n-1)]+3

=2(1+(n-1))*(n-1)/2+3

=n(n-1)+3

当n=1时，

A1=3，符合题意。

故：

An=n（n-1)+3