已知向量a的模=4向量b 的模=3,(2a-3b)(2a-b)=61求向量a与向量b的夹角 20
3个回答
展开全部
(2a-3b)(2a-b)=4a^2+3b^2-8a·b=61;
因为a的模=4向量b 的模=3，所以a^2=16，b^2=9；
带入上式：30=8a·b；
有a·b=|a|·|b|·cosθ;
所以cosθ=（a·b）/|a|·|b|=45=5/16;
夹角为arccos5/16
因为a的模=4向量b 的模=3，所以a^2=16，b^2=9；
带入上式：30=8a·b；
有a·b=|a|·|b|·cosθ;
所以cosθ=（a·b）/|a|·|b|=45=5/16;
夹角为arccos5/16
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
(2a-3b)(2a-b)=61
4 |a|²-2ab-6ab+3|b|²=61
4×4²-8ab+3×3²=61
ab=30/8
|a||b|cos(a,b)=30/8
4×3cos(a,b)=30/8
cos(a,b)=5/16
arccos5/16
4 |a|²-2ab-6ab+3|b|²=61
4×4²-8ab+3×3²=61
ab=30/8
|a||b|cos(a,b)=30/8
4×3cos(a,b)=30/8
cos(a,b)=5/16
arccos5/16
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
4a^2-8ab+3b^2=61
64-8(a*b*cosx)+27=61
cosx=5/16
夹角为arccos5/16
64-8(a*b*cosx)+27=61
cosx=5/16
夹角为arccos5/16
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
