Question

高一数学急急急急急急急

已知y＝根号下ax的平方＋bx＋c的值域是y大于等于0，求a，b，c之间的关系？
要解释清楚

Answer 1

y=sqrt(ax^2+bx+c) sqrt:开方
首先，开方本来就意味着y>=0;所以，只需根号内的式子满足开方的基本要求就OK 了；
我们设z=ax^2+bx+c
对z(x)取导数得 z'=2ax+b 令z'=0 所以x=-b/2a
此时，不知道你学过导数没，如果没有可以自己去看看相关资料，相信对你高考是有非常巨大的帮助的。

上面x的值便是二次抛物线的顶点，是否为最大或者最小由a来决定,但在本题中，a必须为正，所以得到关系式a>0。我们带入x的值，得到关于a,b,c的关系式，令这个式子大于0即可，就得到他们之间的关系了。
是： b^2/4a-b^2/2a+c>0<==>b^2<4ac并且a>0

Answer 2

解:本题是自然定义,则
当a=0时,则y＝根号下(bx＋c),此时值域是y大于等于0,则b不等于0,c可以为一切实数.
当a不等于0时,则符合题意的a，b，c之间的才是a>0，b^2<4ac。
故a，b，c之间的关系为(1)a=0,且b不等于0,c为一切实数;
或a>0，b^2<4ac

Answer 3

题目用文字表述不太清楚，是不是这样的？
y=(ax^2+bx+c)^(1/2)
因为开方的结果本来就都大于等于0，所以要满足y值域大于等于0，条件就是使根式有意义，也就是对一切x满足ax^2+bx+c大于等于0，根据抛物线的性质及韦达定理，应该满足的条件是开口向上，最小值大于等于0(与x轴无交点)，即 a>0,b^2-4ac<0。
所以，a，b，c之间的关系满足a>0，b^2<4ac。

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to楼下二楼：如果要考虑a，b，c可能为零的情况，那么您给出的答案应该是a=b=0，c≥0。

Answer 4

因为PA=2向量PM，
|PA|=2；
所以P在AM延长线上，且满足PA=2PM;
即M是PA中点。
所以ABPC构成了平行四边形。
所以向量PB+向量PC=向量PA；
所以向量PA*（向量PB+向量PC）=|PA|^2=4希望对你有帮助！望采纳！谢谢你！新春快乐！~~~

Answer 5

因为y＝根号下ax*x＋bx＋c的值域是y大于等于0,
所以ax*x＋bx＋c>=0,
所以a>0,且b*b-4*a*c=0