Question

数学题求解答

学校开办了语文、数学、美术、和音乐4个课外学习小组，每个学生最多可以参加2个。至少在多少个学生中，才能保证有2个或2个以上的同学参加学习班的情况完全相同？
我要过程！

Answer 1

我没部分用排列组合的方式跟你写出来，只能文字表示了
“学校开办了语文、数学、美术、和音乐4个课外学习小组，每个学生最多可以参加2个”这句话理解出来，那么学生选课时只会有10种情况
1、只选一门课的有4种：语文、数学、美术、和音乐
2、选两门课的有6种：①语文、数学
②语文、美术
③语文、音乐
④数学、美术
⑤数学、音乐
⑥美术、音乐
当出现第11个同学时，他选课的情况必定会跟之前的某一个同学相当，所以只要有11个学生就会出现有2个或2个以上的同学参加学习班的情况完全相同

Answer 2

12个因为考虑最不利的情况每人只参加一个项目，语文、数学、美术、和音乐加上不参加一共是五种情况，在考虑参加2个学习班的同学一共有六种情况，语文和数学，语文和美术，语文和音乐数学和美术，数学和音乐，美术和音乐。一共是十一种情况，至少再加上一个人才能保证有2个或2个以上的同学参加学习班的情况完全相同。算式5+6=11种 11+1=12种

Answer 3

每个同学最多可以参加2个学习小组，有C(1,4)+C（2，4）=4+6=10种选择
则当有10+1=11个学生，才能保证有2个或2个以上的同学参加学习班的情况完全相同

追问

请列式说明

追答

怎么列式啊，C(1,4)+C（2，4）=4+6=10这个不算吗？

每个同学最多可以参加2个学习小组，｛有C(1,4)+C（2，4）=4+6=10种选择｝
有只选一个小组和选择两个小组两种情况，
选一个小组有4种选择，选两个小组有4X3/2=6种选择，共有4+6=10种选择。
则当有10+1=11个学生，才能保证有2个或2个以上的同学参加学习班的情况完全相同

追问

我是小学生啊 看不懂。。。

追答

每个同学最多可以参加2个学习小组，
有只选一个小组和选择两个小组两种情况，
选一个小组有4种选择，选两个小组有4X3/2=6种选择，共有4+6=10种选择。
则当有10+1=11个学生，才能保证有2个或2个以上的同学参加学习班的情况完全相同

Answer 4

（最不利原理）
“学校开办了语文、数学、美术、和音乐4个课外学习小组，每个学生最多可以参加2个”这句话理解出来，那么学生选课时只会有10种情况
1、只选一门课的有4种：语文、数学、美术、和音乐
2、选两门课的有6种：①语文、数学
②语文、美术
③语文、音乐
④数学、美术
⑤数学、音乐
⑥美术、音乐
当出现第11个同学时，他选课的情况必定会跟之前的某一个同学相当，所以只要有11个学生就会出现有2个或2个以上的同学参加学习班的情况完全相同

Answer 5

解：
每个人有三类情况：
1、什么都不参加
2、参加一个小组 这样有4种情况
3、参加两个小组：4个小组中取2个，组合有6种情况；所以每个人有1+4+6=11种情况，就相当于有11个抽屉
1+4+6=11
所以 11+1=12个人。
即12个人中一定有至少两个人情况相同。

追问

我是小学生，你还解？

追答

哈哈！那就改成“答”，祝你学习进步！

追问

。。。。。。。