Question

高分悬赏求二次函数解析式。已知三点（7，26）（9，14）（12，11）。求该抛物线解析式！

已知三点（7，26）（9，14）（12，11）。求该抛物线解析式！要过程！谢谢！高分悬赏。有追加！~~~

Answer 1

解：设所求抛物线的解析式为y=ax²+bx+c(a≠0)
将点（7,26）、（9,14）、（12,11）分别代入方程
得49a+7b+c=26①
81a+9b+c=14②
144a+12b+c=11③
②－①得32a+2b=﹣12④
③－②得63a+3b=﹣3⑤
2×⑤－3×④得30a=30
解得a=1
把a=1代入④中，得32－2b=﹣12解得b=﹣22
把a=1,b=﹣22代入①中，得49－154+c=26解得c=131
所以有a=1,b=﹣22,c=131
各系数代入所列解析式，得
y=x²－22x+131

Answer 2

设抛物线方程：y=ax²+bx+c
过三点（7，26）（9，14）（12，11），则
49a+7b+c=26①
81a+9b+c=14②
144a+12b+c=11③
②-①得32a+2b=-12,16a+b=-6④
③-②得63a+3b=-3,21a+b=-1⑤
⑤-④得5a=5,a=1代入④得b=-22代入①得c=131
所以
a=1,b=-22,c=131
所以抛物线方程为：y=x²-22x+131

追问

您好 求（1，3）（3，90）（6，84）的二次函数关系式。谢谢！

追答

设抛物线方程：y=ax²+bx+c
过三点（1，3）（3，90）（6，84），则
a+b+c=3①
9a+3b+c=90②
36a+6b+c=84③
②-①得8a+2b=87④
③-②得27a+3b=-6,9a+b=-2⑤
2*⑤-④得10a=-91,a=-9.1代入⑤得b=79.9代入①得c=-67.8
所以
a=-9.1,b=79.9,c=-67.8
所以抛物线方程为：y=-9.1x²+79.9x-67.8

Answer 3

y=ax²+bx+c
所以
26=49a+7b+c (1)
14=81a+9b+c (2)
11=144a+12b+c (3)
(2)-(1)
32a+2b=-12
16a+b=-6 (4)

(3)-(2)
63a+3b=-3
21a+b=-1 (5)
(5)-(4)
5a=5
所以a=1
b=-1-21a=-22
c=26-49a-7b=131
所以y=x²-22x+131

追问

您好 求（1，3）（3，90）（6，84）的二次函数关系式。谢谢！

追答

采纳我，重新问

追问

快没财富值了 ..

追答

不用悬赏
想我求助吧

Answer 4

设解析式为y=ax²+bx+c
将三点（7，26）（9，14）（12，11）坐标代入上式得到一个三元一次方程组
{
49a+7b+c=26
81a+9b+c=14
144a+12b+c=11
用消元法解得
a= 1
b= -22
c= 131

抛物线解析式为
y=x²-22x+131

追问

您好 求（1，3）（3，90）（6，84）的二次函数关系式。谢谢！

Answer 5

Y＝ax＋bx＋c 把三个坐标带入，26＝49a＋7b＋c ① 14＝81a＋9b＋c ② 11＝144a＋12b＋c ③ ①—②得b＝-6-16a ④ ②—③得3＝-63a—3b ⑤ 把④带入⑤得a＝1 b＝—22 c＝131

追问

您好 求（1，3）（3，90）（6，84）的二次函数关系式。谢谢！