已知地球的质量约为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍
已知地球的质量约为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍，在地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9km/s，周期为84min，那么在月球上发射一颗近地卫星的环绕速度是...
已知地球的质量约为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍，在地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9km/s，周期为84min，那么在月球上发射一颗近地卫星的环绕速度是多大？它的周期多大
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解：
对于近地卫星，万有引力等于向心力，
GMm/R²=mv²/R，
则V=√（GM/R），
所以V月：V地=√（GM月/R月）：√（GM地/R地）=√（4/81）=2/9，
所以V月=2/9V地=2/9x7.9km/s=1.76km/s，
T=2πR/V，
所以T月：T地=R月V地/R地V月=9:8，
所以T月=9/8x84min=93.5min。
O(∩_∩)O~
对于近地卫星，万有引力等于向心力，
GMm/R²=mv²/R，
则V=√（GM/R），
所以V月：V地=√（GM月/R月）：√（GM地/R地）=√（4/81）=2/9，
所以V月=2/9V地=2/9x7.9km/s=1.76km/s，
T=2πR/V，
所以T月：T地=R月V地/R地V月=9:8，
所以T月=9/8x84min=93.5min。
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