Question

有趣的数学智力题，或者有趣的数学知识，考察智商的那种 谢谢大家！

Answer 1

1.将一个底面积是16平方厘米，高为10厘米的长方体铁块竖放在一只底面积是80平方厘米，高是15厘米的圆柱形玻璃杯中，玻璃杯里面装有水:
　　 ①水深为13厘米时， 放入铁块后水深是多少厘米?
　　 ②若水深变为10厘米时， 放入铁块后水深是多少厘米？
　　 ③若水深变为8厘米时，放入铁块后水深是多少厘米？

【答案】

空玻璃杯的容积为80×15=1200立方厘米，铁块体积16×12=192立方厘米。
　　①当水深13厘米时，80×13+192=1232>1200，水将溢出玻璃杯，此时水深15厘米。
　　②当水深10厘米，80×10+192=992<1200，则水未溢出玻璃杯，但还要判断是否没过铁块，80×10÷（80-16）=12.5，因为12.5>12，所以此时水已淹没过铁块， 水深为(80×10+16×12)÷80=12.4，所以现在水深12.4厘米。
　　③水深8厘米时，放入铁块一定不会有水溢出玻璃杯，80×8÷（80-16）=10厘米， 因为10<12，所以此时水没有淹没铁块，因此水深为10厘米

2.有5袋糖块，其中任意3袋的总块数都超过60，这5袋糖块总共最少有多少块？

【答案】

如果有其中3袋的糖块数比60大很多，必然会造成“浪费”，为了避免这种“浪费”，让任意3袋都刚好有60块最好。那么可以让每一袋都有20块，那么共有100块糖。
　　 现在我们想任意取3袋的总块数都超过60，那么只需要在其中3袋中再加入1块糖。那么此时5袋中共有103块糖。
　　 综上所述，这5袋糖块总共最少有103块。

3.　桌上放有多于4堆的糖块，每堆数量均不相同，而且都是不大于100的质数，其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友，其中任意四堆都可以平均分为四个小朋友，已知其中一堆糖块是17块，则这桌上放的糖块最多是______块。

【答案】

首先确定能保证平均分的范围，再根据质数的要求，确定具体的数值。
　　 17被3除余2，被4除余1，要满足题目的条件，根据余数的加法原理，每堆块数都必须是被3除余2，被4除余1的质数。
　　 所以只需要找出被3除余2，被4除余1的100以内的余数即可，首先容易找到满足条件最小的质数为5，因为3和4的最小公倍数是12，只需要依次加上12，然后核对是不是质数就能全部找出来，那么可以得出100以内这样的质数有：5、17、29、41、53、89这六个，它们的和是234，
　　 所以桌上放的糖块最多是234块。

4.　将 1～9这九个数字分别填入下列算式中的□中，使等式成立：（每个数字只能用一次） □□□×□□＝□□×□□＝4002

【答案】

将4002分解为2×3×23×29，由此可知，将4002分解成两个两位数的乘积有2种，即4002=58×69=46×87；而将4002分解为一个两位数与一个三位数的乘积有2种，即4002=23×174=29×138；所以根据每个数字只能用一次，所以填法只有一种，即：23×174=58×69=4002

Answer 2

星空的希望第一题题目应改为： 将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在一只底面积是80平方厘米，高是15厘米的圆柱形玻璃杯中，玻璃杯里面装有水:
　　 ①若水深为13厘米时， 放入铁块后水深是多少厘米?
　　 ②若水深为10厘米时， 放入铁块后水深是多少厘米？
　　 ③若水深为8厘米时，放入铁块后水深是多少厘米？

Answer 3

一块钱哪去了 去找吧

Answer 4

1 3 12 64 求第五个数