已知a的平方=2-2a,b的平方=2-2b,求(a的平方+b的平方)除以ab
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a的平方=2-2a,b的平方=2-2b
说明
a,b是方程
x²+2x-2=0
的两根
两根之和=a+b=-2
两根之积=ab=-2
(a的平方+b的平方)除以ab
=(a²+2ab+b²-2ab)/ab
=(a+b)²/ab-2
=2²/2-2
=2-2
=0
说明
a,b是方程
x²+2x-2=0
的两根
两根之和=a+b=-2
两根之积=ab=-2
(a的平方+b的平方)除以ab
=(a²+2ab+b²-2ab)/ab
=(a+b)²/ab-2
=2²/2-2
=2-2
=0
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∵a的平方=2-2a,b的平方=2-2b,
a²+2a+1=3 b²+2b+1=3
(a+1)²=3 (b+1)²=3
a+1=±√3 b+1=±√3
∴a=b=-1±√3
∴(a²+b²)/ab
=[(-1±√3)²+(1±√3)²]/(-1±√3)(-1±√3)
=2(-1±√3)²/(-1±√3)²
=2
a²+2a+1=3 b²+2b+1=3
(a+1)²=3 (b+1)²=3
a+1=±√3 b+1=±√3
∴a=b=-1±√3
∴(a²+b²)/ab
=[(-1±√3)²+(1±√3)²]/(-1±√3)(-1±√3)
=2(-1±√3)²/(-1±√3)²
=2
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