已知实数a,b满足（a+b)的平方=1，（a-b)的平方=25，求a的平方+b的平方+ab的值
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(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1 ①
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=25 ②
①+ ②=2（a^2+b^2)=26
①- ②=4ab=-24
a^2+b^2+ab=13-6=7
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(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=25 ②
①+ ②=2（a^2+b^2)=26
①- ②=4ab=-24
a^2+b^2+ab=13-6=7
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解:（a+b)^2=1 有,a^2+b^2+2ab=1
（a-b)^2=25 有,a^2+b^2-2ab=25
解得,a^2+b^2=13,ab=-6
所以a^2+b^2+ab=13-6=7
（a-b)^2=25 有,a^2+b^2-2ab=25
解得,a^2+b^2=13,ab=-6
所以a^2+b^2+ab=13-6=7
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