Question

如图所示，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC,DF⊥AE，垂足为F，连接DE （1)求证AB=DF

如图所示，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC,DF⊥AE，垂足为F，连接DE
（1)求证AB=DF
(2)若AD=10，AB=6,求tan∠EDF的值

Answer 1

（1）
证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠C=90º
AD//BC
∴∠ADE=∠DEC
∵AE=BC
∴AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∴∠AED=∠DEC
∵DF⊥AE
∴∠DFE=∠C=90º
又∵DE=DE
∴⊿DFE≌⊿DCE（AAS）
∴DF=DC
∴AB=DF
（2）
解：
∵AD=10，AB=6
∴BC=AE=10，CD=6
∵∠B=90º，根据勾股定理
BE=√（AE²-AB²）=8
∴CE=BC-BE=2
∵⊿DFE≌⊿DCE
∴∠EDF =∠EDC
∴tan∠EDF=tan∠EDC=CE/CD=2/6=1/3

Answer 2

∵四边形ABCD是矩形
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠C=90º
AD//BC
∴∠ADE=∠DEC
∵AE=BC
∴AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∴∠AED=∠DEC
∵DF⊥AE
∴∠DFE=∠C=90º
又∵DE=DE
∴⊿DFE≌⊿DCE（AAS）
∴DF=DC
∴AB=DF
'
∵AD=10，AB=6
∴BC=AE=10，CD=6
∵∠B=90º，根据勾股定理
BE=√（AE²-AB²）=8
∴CE=BC-BE=2
∵⊿DFE≌⊿DCE
∴∠EDF =∠EDC
∴tan∠EDF=tan∠EDC=CE/CD=2/6=1/3

Answer 3

图呢？

Answer 4

哥们，图呢?