Question

2011黄冈中考数学试题答案详解第8题

8．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．

Answer 1

解：延长BA，做PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，

设∠PCD=x°，

∵CP平分∠ACD，

∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，

∵BP平分∠ABC，

∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，

∴PF=PM，

∵∠BPC=40°，

∴∠ABP=∠PBC=（x-40）°，

∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-40°）-（x°-40°）=80°，

∴∠CAF=100°，

在Rt△PFA和Rt△PMA中，

PA=PA，PM=PF，

∴Rt△PFA≌Rt△PMA，

∴∠FAP=∠PAC=50°．

故答案为：50°．

Answer 2

事实上你画一个准一点的图，然后用量角器量一下就行了…………

Answer 3

我们没有那书啊！你得把题发上来啊

Answer 4

题发过来吧