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解：延长DE交AB于M，交BC于N
∵∠BMN是三角形AME的外角
∴∠BMN＝∠A+∠E
∵∠BNM是三角形CDN的外角
∴∠BNM＝∠C+∠D
∵∠B+∠BMN+∠BNM＝180
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180
∵∠BMN是三角形AME的外角
∴∠BMN＝∠A+∠E
∵∠BNM是三角形CDN的外角
∴∠BNM＝∠C+∠D
∵∠B+∠BMN+∠BNM＝180
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180
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