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定积分的几何意义求解
被积函数y=√(4-x²)可化为圆的方程y²=4-x²,
即x²+y²=2²表示的圆是圆心在原点，半径为2的圆
所以此定积分的几何意义表示的是原心在原点，半径为2的圆的1/4圆周。
因此定积分的值为π×2²/4=π
被积函数y=√(4-x²)可化为圆的方程y²=4-x²,
即x²+y²=2²表示的圆是圆心在原点，半径为2的圆
所以此定积分的几何意义表示的是原心在原点，半径为2的圆的1/4圆周。
因此定积分的值为π×2²/4=π
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佛山墨家科技有限公司
2025-10-10 广告
物流体积测量是指对物流过程中涉及的货物进行体积测量的过程。在物流领域中，货物的体积是计算物流成本和效率的重要因素之一。物流体积测量的主要目的是为了确定货物的体积，以便在存储、运输、中转等环节中更好地进行规划和安排，从而提高物流效率和降低成本...
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令 y=√4-x² (√表示根号）
两边平方起来 得 y²=4-x²
移项得 x²+y²=4
是以（0，0）为圆心，2为半径的圆。
如图，然后 看从0~2这个地方阴影的面积就是所求的面积，因为有根号 所以只能是上部分
所以是π
两边平方起来 得 y²=4-x²
移项得 x²+y²=4
是以（0，0）为圆心，2为半径的圆。
如图，然后 看从0~2这个地方阴影的面积就是所求的面积，因为有根号 所以只能是上部分
所以是π
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令 x=2sint（0<=t<=π/2） ，则 dx=2cost dt ，且 √(4-x^2)=2cost ，
所以，原式=∫[0，π/2] 2cost*2cost dt=∫[0，π/2] 2(1+cos2t)dt
=∫[0，π/2] (1+cos2t)d(2t) =(2t+sin2t)|[0，π/2]
=(2*π/2+sinπ)-(0+0)
=π 。
所以，原式=∫[0，π/2] 2cost*2cost dt=∫[0，π/2] 2(1+cos2t)dt
=∫[0，π/2] (1+cos2t)d(2t) =(2t+sin2t)|[0，π/2]
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