Question

过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，且与另一条渐近线

交于点B，若向量FB=2向量FA，则此双曲线的离心率为

Answer 1

因为FB=2FA，所以A为线段FB的中点，
∴∠OFA=∠OBA，又∠B'OF=∠FOA，∠OFA+∠FOA=90°，
所以∠B'OF=∠OFA+∠OBA=2∠OFA=∠FOA．
故∠OFA+∠FOA=90°=3∠OFA
∠OFA=30°
∠B'OF=60°
b/a=3．
∴e2=1+(b/a)2=4
e=2．

追问

B'是哪？