已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD.求证：∠B=∠CAF
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证明：
∵EF垂直平分AD
∴AF＝DF
∴∠FAD＝∠FDA
∵∠FAD＝∠CAF+∠CAD，∠FDA＝∠B+∠BAD
∴∠CAF+∠CAD＝∠B+∠BAD
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠BAD
∴∠CAF＝∠B
∵EF垂直平分AD
∴AF＝DF
∴∠FAD＝∠FDA
∵∠FAD＝∠CAF+∠CAD，∠FDA＝∠B+∠BAD
∴∠CAF+∠CAD＝∠B+∠BAD
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠BAD
∴∠CAF＝∠B
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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