高一数学函数题求解！
已知函数f(x)=3sin（kx/5+π/3）（k＞0，k∈z)有一条对称轴x=π/6，且在任意两个整数之间至少出现一次最大值和最小值，求k的最小取值。过程要清晰哦！...
已知函数f(x)=3sin（kx/5+π/3）（k＞0，k∈z)有一条对称轴x=π/6，且在任意两个整数之间至少出现一次最大值和最小值，求k的最小取值。
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由题当x=π/6时，f(x)=±3
即(k/5)*(π/6)+π/3=2mπ±π/2
即k= 60m+5或k=60m-25 (m∈z)
又由最大值与最小值之间距离最少为T/2<=1
T=2π/(k/5)=10π/k<=2
故k>=5π且k= 60m+5或k=60m-25 (m∈z)
得k=35
即(k/5)*(π/6)+π/3=2mπ±π/2
即k= 60m+5或k=60m-25 (m∈z)
又由最大值与最小值之间距离最少为T/2<=1
T=2π/(k/5)=10π/k<=2
故k>=5π且k= 60m+5或k=60m-25 (m∈z)
得k=35
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