Question

如图，在四边形ABCD中，角A=角C=90°，BE平分角ABC，DF平分角ADC，证明BE与DF平行。

Answer 1

角BFD=角FDA+90（三角形外角=另两角之和）
角BFD+角CBF+角CDF+90=360（四边形内角之和360）
两个式子相加
角FDA=角CDF
2角BFD+角CBF+角CDF+90=450+角FDA
2角BFD+角CBF=360
角CBF=角EBF
角BFD+角EBF=180
所以平行（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 2

你好！

角BFD=角FDA+90°（三角形外角=另两角之和） 这是定义啊！！
角BFD+角CBF+角CDF+90=360（四边形内角之和360） 这也是定义啊！！
两个式子相加，则 角FDA=角CDF
2角BFD+角CBF+角CDF+90=450+角FDA
2角BFD+角CBF=360
角CBF=角EBF
角BFD+角EBF=180
所以BE平行于FD（同旁内角互补，两直线平行）

祝你考个好成绩~！